Die Kapelle auf dem Hau wurde erstmals bei ihrer Einweihung 1378 urkundlich erwähnt. Sie wurde erbaut auf Veranlassung des Grafen Adolf I. von Kleve und seiner Gemahlin Gräfin Margarethe von Berg zu Ehren des heiligen Antonius des Großen (Abbas). Der Grund für den Bau einer Kapelle auf dem Hau war wohl der mühselig lange Kirchweg, vor allen Dingen bei schlechten Witterungsverhältnissen, zur Pfarrkirche auf dem Kirchberg in Kleve (Stiftskirche). Zudem wurde 1341 die Pfarrkirche in den Mauerring der Stadt Kleve einbezogen. Mauem und Stadttore trennten jetzt die Pfarrkirche vom größten Teil des Kirchspiels.
Wie Ausgrabungen belegen, hat Gräfin Margarethe 1435 an der 36 Südwestseite der Kapelle ein Klostergebäude (Antoniterhaus) errichten lassen, welches ihr Sohn Herzog Adolf II. dann vollendete. Das steinerne Gebäude war von sehr anschaulicher Größe. Es war ein von Wällen und Gräben umgebenes burgartiges Gebäude.
Herzog Adolf II. berief nach Fertigstellung zwei regulierte Kanoniker, die aus der Kongregation des heiligen Antonius stammten und der Hospitalbruderschaft des Heiligen angehörten. Das Klostergebäude wurde danach ,,Antoniushaus" oder auch „St. Tönes "genannt.